Bạn đang xem bài viết Hướng Dẫn Làm Bài Tập Toán Lớp 11 Trắc Nghiệm được cập nhật mới nhất trên website Thanhlongicc.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
I. Lý thuyết cần nắm để giải bài tập toán lớp 11 – Quy tắc đếm
Để làm tốt các bài tập trắc nghiệm toán 11 phần quy tắc đếm các em cần nắm rõ các kiến thức sau đây:
1. Quy tắc cộng:
Một công việc sẽ được hoàn thành bởi một trong hai hành động X hoặc Y. Nếu hành động X có m cách thực hiện, hành động Y có n cách thực hiện và không trùng với bất cứ cách thực hiện nào của X thì công việc đó sẽ có m+n cách thực hiện.
– Khi A và B là hai tập hợp hữu hạn, không giao nhau thì ta có:
n(A∪B) = n(A) + n(B)
– Khi A và B là hai tập hợp hữu hạn bất kỳ thì ta có:
n(A∪B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B)
Chú ý: nếu A1,A2,…,An là các tập hợp hữu hạn và đôi một không giao nhau thì n(A1∪A2∪…An) = n(A1) + n(A2)+…+n(An)
2. Quy tắc nhân:
Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp là X và Y. Nếu hành động X có m cách thực hiện và ứng với hành động Y có n cách thực hiện thì có m.n cách hoàn thành công việc.
Chú ý: Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp.
Các em cần phân biệt rõ hai quy tắc đếm này để khi áp dụng làm bài tập toán lớp 11 phần này không bị lúng túng và đạt hiệu quả cao nhất.
II. Hướng dẫn giải bài tập toán lớp 11 – Phần quy tắc đếm
Bài 1. Một lớp học có 20 học sinh nữ và 17 học sinh nam.
a) Có bao nhiêu cách chọn một học sinh tham gia cuộc thi tìm hiểu về trái đất?
A. 23 B. 17
C. 37 D. 391
b) Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh tham gia hội trại Thành phố với điều kiện có cả nam và nữ?
A. 40 B. 340
C. 780 D. 1560
Hướng dẫn giải:
a) Theo quy tắc cộng có: 20 +17 = 37 cách chọn một học sinh tham gia cuộc thi. Chọn đáp án C
b) Việc chọn hai học sinh có cả nam và nữ phải tiến hành hai hành động liên tiếp
Hành động 1: chọn 1 học sinh nữ trong số 20 học sinh nữ nên có 20 cách chọn
Hành động 2: chọn 1 học sinh nam nên có 17 cách chọn
Theo quy tắc nhân, có 20*17=340 cách chọn hai học sinh tham gia hội trại có cả nam và nữ. Chọn đáp án B
Câu 2. Một túi bóng có 20 bóng khác nhau trong đó có 7 bóng đỏ, 8 bóng xanh và 5 bóng vàng.
a) Số cách lấy được 3 bóng khác màu là
A. 20
B. 280
C. 6840
D. 1140
b) Số cách lấy được 2 bóng khác màu là
A. 40
B. 78400
C. 131
D. 2340
Hướng dẫn giải:
a) Việc chọn 3 bóng khác màu phải tiến hành 3 hành động liên tiếp: chọn 1 bóng đỏ trong 7 bóng đỏ nên có 7 cách chọn, tương tự có 8 cách chọn 1 bóng xanh và 5 cách chọn 1 bóng vàng. Áp dụng quy tắc nhân ta có: 7*8*5 = 280 cách. Vậy đáp án là B
b) Muốn lấy được 2 bóng khác màu từ trong túi đã cho xảy ra các trường hợp sau:
– Lấy được 1 bóng đỏ và 1 bóng xanh: có 7 cách để lấy 1 bóng đỏ và 8 cách để lấy 1 bóng xanh. Do đó có 7*8 =56 cách lấy
– Lấy 1 bóng đỏ và 1 bóng vàng: có 7 cách lấy 1 bóng đỏ và 5 cách lấy 1 bóng vàng. Do đó co 7*5=35 cách lấy
– Lấy 1 bóng xanh và 1 bóng vàng: có 8 cách để lấy 1 bóng xanh và 5 cách để lấy 1 bóng vàng. Do đó có 8*5 = 40 cách để lấy
– Áp dụng quy tắc cộng cho 3 trường hợp, ta có 56 + 35 +40 = 131 cách
Chọn đáp án là C
Câu 3. Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được:
a) Bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau và chia hết cho 5?
A. 25
B. 10
C. 9
D. 20
b) Bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3?
A. 36
B. 42
C. 82944
D. Một kết quả khác
Hướng dẫn giải:
Gọi tập hợp A = {0,1,2,3,4,5}
a) Số tự nhiên có hai chữ số khác nhau có dạng: ab (a 0; a,b ∈ A, a b)
Do đó ab chia hết cho 5 nên b = 0 hoặc b = 5
Khi b = 0 thì có 5 cách chọn a ( vì a ≠ 0)
Khi b = 5 thì có 4 cách chọn a ( vì a ≠ b và a ≠ 0)
Áp dụng quy tắc cộng, có tất cả 5 + 4 = 9 số tự nhiên cần tìm. Chọn đáp án là C.
b) Số tự nhiên có ba chữ số khác nhau có dạng
Ta có chia hết cho 3 ⇒ (a+b+c) chia hết cho 3 (*)
Trong A có các bộ chữ số thỏa mãn (*) là:
(0,1,2);(0,1,5);(0,2,4);(1,2,3);(1,3,5);(2,3,4);(3,4,5)
Mỗi bộ có ba chữ số khác nhau và khác 0 nên ta viết được 3*2*1 =6 số có ba chữ số chia hết cho 3
Mỗi bộ có ba chữ số khác nhau và có một chữ số 0 nên ta viết được 2*2*1 = 4 số có ba chữ số chia hết cho 3
Vậy theo quy tắc cộng ta có: 6*4 +4*3 =36 số có 3 chữ số chia hết cho 3
Chọn đáp án là A
Câu 4: Cho dãy a1, a2, a3, a4, mỗi ai chỉ nhận giá trị 0 hoặc 1. Hỏi có bao nhiêu dãy như vậy?
A. 8
B. 16
C. 70
D. 1680
Hướng dẫn giải:
Mỗi ai chỉ nhận hai giá trị (0 hoặc 1).
Theo quy tắc nhân số dãy a1, a2, a3, a4, là 2×2×2×2=16
Chọn đáp án: B
Câu 5: Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn 2 học sinh; 1 nam và 1 nữ tham gia đội cờ đỏ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn?
A. 44
B. 946
C. 480
D. 1892
Hướng dẫn giải:
Có 20 cách chọn bạn học sinh nam và 24 cách chọn bạn học nữ. Áp dụng quy tắc nhân 20×24= 480 cách chọn hai bạn (1 nam 1 nữ) tham gia đội cờ đỏ.
Chọn đáp án C.
Câu 6: Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Anh, 6 quyển sách Toán và 8 quyển sách Tiếng Việt. Các quyển sách này là khác nhau.
a) Có bao nhiêu cách chọn 1 quyển sách là:
A. 19
B. 240
C. 6
D. 8
b) Có bao nhiêu cách chọn 3 quyển sách khác môn học là:
A. 19
B. 240
C. 969
D. 5814
c) Có bao nhiêu cách chọn 2 quyển sách khác môn học là:
A. 38
B. 171
C. 118
D. 342
Hướng dẫn giải:
a. Số cách chọn một quyển sách là 5+6+8=19
Chọn đáp án: A
b. Số cách chọn 3 quyển sách là 5×6×8=240
Chọn đáp án: B
c. Số cách chọn 2 quyển sách khác môn học là: 5×6+5×8+6×8=118.
Chọn đáp án: C
Câu 7: Có bao nhiêu số chẵn có hai chữ số?
A. 14
B. 45
C. 15
D. 50
Hướng dẫn giải:
Số chẵn có hai chữ số có dạng:
Có 9 cách chọn a (từ 1 đến 9) và có 5 cách chọn b(là 0,2,4,6,8). Vậy tất cả có 9×5=45 số.
Chọn đáp án: B
Câu 8: Có bao nhiêu số lẻ có hai chữ số khác nhau?
A. 40
B. 13
C. 14
D. 45
Hướng dẫn giải:
Số lẻ có hai chữ số khác nhau có dạng
Có 5 cách chọn b là 1,3,5,7,9. ứng với mỗi cách chọn b sẽ có 8 cách chọn a (trừ 0 và b). Áp dụng quy tắc nhân có tất cả 5*8=40 số.
Chọn đáp án: A.
Hướng Dẫn Giải Bài Tập Toán Đại 12: Chương Nguyên Hàm Chọn Lọc
I. Giải bài tập Toán đại 12: Bài 1 trang 126
a. Hãy nêu định nghĩa nguyên hàm của hàm số cho trước f(x) trên một khoảng.
b. Phương pháp tính nguyên hàm từng phần là gì? Đưa ra ví dụ minh họa cho cách tính đã nêu.
Hướng dẫn giải:
a. Xét hàm số f(x) xác định trên tập xác định A.
Như vậy, hàm số F(x) gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên A khi F(x) thỏa mãn: F'(x)= f(x) ∀ x ∈ A.
Cách tính nguyên hàm từng phần:
Cho hai hàm số u = u(x) và v = v(x) có đạo hàm liên tục trên A, khi đó:
∫u(x).v'(x)dx = u(x).v(x) – ∫v(x).u'(x)dx
Ta có thể viết gọn lại: ∫udv = uv – ∫vdv.
Ví dụ minh họa:
Tính nguyên hàm sau:
Ta đặt: , suy ra
Từ đó ta có:
Kiến thức cần nhớ:
Nguyên hàm của một hàm số f(x) xác định trên tập A là một hàm số F(x) thỏa: F'(x)=f(x) với mọi x thuộc tập A. Có vô số hàm thỏa mãn đều kiện trên, tập hợp chúng sẽ thành họ nguyên hàm của f(x).
Khi sử dụng công thức nguyên hàm từng phần, nên lưu ý lựa chọn hàm u, v. Một số dạng thường gặp:
II. Giải bài tập Toán đại 12: Bài 2 trang 126
a. Nêu định nghĩa tích phân hàm số f(x) trên đoạn [a;b]
b. Tính chất của tích phân là gì? Ví dụ cụ thể.
Hướng dẫn giải:
a. Xét hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b], gọi F(x) là nguyên hàm của f(x) trên [a;b]
Khi đó, tích phân cần tìm là hiệu F(b)-F(a), kí hiệu:
b. Tính chất của tích phân:
Kiến thức bổ sung:
III. Giải bài tập Toán đại 12: Bài 3 trang 126
a. f(x)=(x-1)(1-2x)(1-3x)
b. f(x)= sin(4x).cos 2(2x)
c.
d. f(x) = (ex – 1)3
Hướng dẫn giải:
a. Ta có:
(x-1)(1-2x)(1-3x) = 6x 3 – 11x 2 + 6x – 1
Suy ra
b. Ta có:
Suy ra:
c. Ta có:
Suy ra:
d. Đối với bài này, bạn đọc có thể theo cách giải thông thường là khai triển hằng đẳng thức bậc 3 rồi áp dụng tính nguyên hàm cho từng hàm nhỏ, tuy nhiên Kiến xin giới thiệu cách đặt ẩn phụ để giải tìm nguyên hàm.
Đặt t=ex
Suy ra: dt=exdx=tdx, vì vậy
Ta sẽ có:
Với C’=C-1
Kiến thức cần nhớ:
Một số nguyên hàm thông dụng cần nhớ:
IV. Giải bài tập Toán đại 12: Bài 4 trang 126
Tính một số nguyên hàm sau:
Hướng dẫn giải:
Kiến thức bổ sung:
Một số công thức nguyên hàm thường gặp:
V. Giải bài tập toán đại 12 nâng cao.
Đề THPT Chuyên KHTN lần 4:
Cho các số nguyên a, b thỏa mãn:
Tính tổng P=a+b?
Hướng dẫn giải:
Bài này là sự kết hợp tính tích phân của 1 hàm là tích của hai hàm khác dạng, kiểu (đa thức)x(hàm logarit). Vì vậy, cách giải quyết thông thường là sử dụng tích phân từng phần.
Ta có:
Đề thi thử Sở GD Bình Thuận:
Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x). Biết rằng F(3)=3, tích phân: . Hãy tính:
Hướng dẫn giải:
Đây là một dạng tính tích phân dạng hàm ẩn, tích phân cần tính lại là dạng 1 hàm số cụ thể nhân với 1 hàm chưa biết, như vậy cách giải quyết thường gặp sẽ là đặt ẩn phụ cho hàm, đồng thời sử dụng công thức tính tích phân từng phần.
Ở đây các bạn sẽ đặt: t=x+1, khi đó:
Lại có:
Kiến thức bổ sung:
+ Như vậy ở đây, một cách để nhận biết khi nào sẽ sử dụng tích phân từng phần là bài toán yêu cầu tính tích phân của hàm có dạng f(x).g(x), trong đó f(x) và g(x) là những hàm khác dạng nhau, có thể là hàm logarit, hàm đa thức, hàm mũ hoặc hàm lượng giác. Một số kiểu đặt đã được đề cập ở mục phía trước, bạn có thể tham khảo lại ở phía trên.
+ Một số công thức tính nguyên hàm của hàm vô tỷ:
Tài Liệu Ôn Tập Toán Lớp 4
Lý thuyết:
– Lớp đơn vị gồm 3 hàng: hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm
– Lớp nghìn gồm 3 hàng: hàng nghìn, hàng chục nghìn, hàng trăm nghìn
– Lớp triệu gồm: Hàng triệu, hàng chục triệu, hàng tăm triệu
Bài 1: Đọc các số sau:
100000:……………………………………………………………………………………..
1 000 000:
30 000 000: …………………………………………………………………………………
45 234 345: …………………………………………………………………………………
234 445 098:…………………………………………………………………………………
123 000 209:…………………………………………………………………………………
Bài 2. Viết các số sau:
a/ Hai trăm linh ba nghìn:……………………………………………………………………
b/ Một triệu chín trăm buốn mươi hai nghìn ba trăm:………………………………………
c/ Ba trăm linh tám triệu không nghìn chín trăm sáu mươi hai:……………………………..
Bài 3. Viết số gồm:
a/ 4 triệu, 6 trăm nghìn và 9 đơn vị:…………………………………………………………
b/ 3 chục triệu, 4 triệu, 7 trăm và 8 đơn vị:…………………………………………………..
d/ 2 trăm triệu và 3 đơn vị:…………………………………………………………………..
Bài 4. Nêu giá trị của chữ số 3 trong mỗi số sau:
300 484 098 198 390 456 568 403 021 873 049 764 873 876 986
………………………………………………………………………………………………
Bài 5. Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
a/ 123; 124; 125;………;…………..;……….
b/ 346; 348; 350………;…………..;……….
c/ 450; 455’460;………;…………..;……….
d/ 781; 783; 785;………;…………..;……….
e/ 1; 2; 4; 8; 16;………;…………..;……….
Bài 6.
a/ Viết số nhỏ nhất có hai chữ số, ba chữ số, bốn chữ số:
……………………………………………………………………………………………….
b/ Viết số lớn nhất có hai chữ số, ba chữ số, bốn chữ sô:
……………………………………………………………………………………………….
c/ Viết số chẵn nhỏ nhất có hai chữ số, ba chữ số, bốn chữ số:
……………………………………………………………………………………………….
d/ Viết số chẵn lớn nhất có hai chữ số, ba chữ số, bốn chữ số:
……………………………………………………………………………………………….
e/ Viết số lẻ lớn nhất có hai chữ số, ba chữ số, bốn chữ số:
……………………………………………………………………………………………….
g/ Viết số lẻ nhỏ nhất có hai chữ số, ba chữ số, bốn chữ số:
……………………………………………………………………………………………….
g/ Viết số tròn chục nhỏ nhất:………………………………………………………………..
h/ Viết số chẵn nhỏ nhất:…………………………………………………………………..
i/ Viết số lẻ bé nhất: ………………………………………………………………………..
DẠNG 2: BÀI TẬP VỀ TÍNH, TÌM THÀNH PHẦN CHƯA BIẾT CỦA PHÉP TÍNH
Bài 1. Tìm x:
a/ x + 456788 = 9867655
b/ x – 23345 = 9886
c/ 283476 + x = 986352
d/ y × 123 = 44772
e/ X : 637 = 2345
g/ 212 552 : x = 326
h/ 40000 – x =3876
i/ (x + 1233) – 1978 = 9876
k/ x : 2 : 3 = 138
Bài 2. Đặt tính rồi tính:
224454 + 98808
200000 – 9876
5454 x 43
654 x 508
39212 : 43
10988 : 123
Bài 3. Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a/ 12347 + 23455 + 76545
b/ 123 x 4 x 25
c/ 2 x 4 x 25 x 50
d/(450 x 27) : 50
Bài 4. Tính bằng 2 cách:
a/ 234 x 25 + 234 x 75
b/ 765 x 123 – 765 x 23
c/ 476 x (45 + 55)
d/ 2415 : 5 : 3
e/ (76 x 28) : 7
g/ (175 + 29070) : 5
h/ (3224 – 1236): 4
DẠNG 3: BÀI TẬP VỀ ĐỔI ĐƠN VỊ ĐO ĐẠI LƯỢNG
BẢNG ĐƠN VỊ ĐO ĐẠI LƯỢNG
KHỐI LƯỢNG: Tấn, tạ, yến, kg, hg, dag, g
ĐỘ DÀI: Km, hm, dam, m, dm, cm, mm
Bài 1. Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
a/ 1 tấn = ……tạ;
b/ 2 tấn 3 tạ = ………tạ;
c/ 4 tấn 6 kg = ……kg;
d/ 5 tạ 17 kg =…..kg
e/ 4 hg = ……g;
g/ 7 dag = …….g;
i/ 23 tạ = …….yến;
k/ 12 tấn 5 kg = ……..kg
m/ tấn = …….kg;
n/ tạ = …….kg;
p/ kg = …….g;
q/ tạ = …….g;
Bài 2. Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
a/ 20000 kg = ……tạ;
b/ 12000 tạ = ……tấn;
c/ 45000 g = ….kg;
d/ 23000kg = ….tấn
e/ 3456 kg = ……tấn…….kg;
g/ 1929 g = chúng tôi ….. g;
h/ 349 kg =…….tạ……kg
Bài 3. Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
a/ 3 km = ………m;
b/ 3km 54m =……..m;
c/ 12 m = …….dm;
d/ 7m 4cm = ……cm
g/ 1/2 km = …….m;
h/ 1/5 m = …….cm;
i/ 2600dm = …….m;
k/ 4200cm = ……m;
Bài 4. Viết số thích hợp vào chỗ chấm
Bài 5. Viết số thích hợp vào chỗ chấm
a/ 2 giờ 5 phút = …….phút;
b/ 4 phút 23 giây = ……giây;
c/ 7 phút 12 giây =……giây
d/ 1/2 giờ = …….phút;
g/ 1/3 phút = ……giây;
h/ 1/5 phút =……giây
i/ 123 giây = …….phút……..giây;
k/ 189 phút = …….giờ………phút
m/ 3 thế kỉ = ………năm;
n/ 1/5 thế kỉ = …….năm;
p/ 3 ngày = ……….giờ
DẠNG 4: BÀI TẬP VỀ TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
Số trung bình cộng = tổng các số hạng : số các số hạng
Tổng các số hạng = số trung bình cộng x số các số hạng
Bài 1. Tìm số trung bình cộng của các số sau:
a/ 35 và 45;
b/ 37, 42 và 56;
c/ 20, 32, 24 và 36;
d/ 25, 37, 30, 75 và 63
Bài 2. Một tổ sản xuất muối thu hoạch trong năm đợt như sau: 45 tạ, 60 tạ, 75 tạ, 72 tạ và 98 tạ. Hỏi trung bình mỗi đợt tổ đó thu hoạch được bao nhiêu tạ muối?
Bài 3. Sự tăng dân số của một xã trong ba năm lần lượt là: 90 người, 86 người, 70 người. Hỏi trung bình mỗi năm dân số của xã đó tăng thêm bao nhiêu người?
Bài 4. Một cửa hàng chuyển máy bằng ô tô. Lần đầu có 3 ô tô, mỗi ô tô chuyển được 16 máy. Lần sau có 5 ô tô khác, mỗi ô tô chuyển được 24 máy. Hỏi trung bình mỗi ô tô chuyển được bao nhiêu máy?
Bài 5. Một công ti chuyển thực phẩm vào thành phố. Có 5 ô tô, mỗi ô tô chuyển được 36 tạ và 4 ô tô, mỗi ô tô chuyển được 45 tạ. Hỏi trung bình mỗi ô tô chuyển được bao nhiêu tấn thực phẩm?
Bài 6. Một ô tô giờ thứ nhất chạy được 39 km, giờ thứ hai chạy được 60 km, giờ thứ ba chạy được bằng quãng đường của hai giờ đầu. Hỏi trung bình mỗi giờ ô tô chạy được bao nhiêu ki-lô-mét?
Bài 7.
a/ Số trung bình cộng của hai số bằng 8. Biết một trong hai số bằng 9, tìm số kia?
b/ Số trung bình cộng của hai số bằng 20. Biết một trong hai số bằng 30, tìm số kia?
Bài 8. Với giá trị nào của a thì:
a/ a x 5 < 1
b/ a x 6 < 20
c/ 250 : a < 5
DẠNG 5: BÀI TOÁN VỀ TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI SỐ ĐÓ
Tổng của hai số là: Hai số đó cộng lại; cả hai.
Hiệu của hai số là: nhiều hơn, ít hơn, kém, hơn.
Cách giải:
Cách 1: Số bé = (tổng – hiệu) : 2
Số lớn = tổng – số bé Hoặc
Số lớn = Số bé + hiệu
Cách 2: Số lớn = (tổng + hiệu) : 2
Số bé = Tổng – Số lớn Hoặc
Số bé = Số lớn – hiệu
Bài 1. Tổng của hai số là 48. Hiệu của hai số là 12. Tìm hai số đó.
Bài 2. Tổng của hai số là 36. Hiệu của hai số là 18. Tìm hai số đó.
Bài 3. Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 50. Bố hơn con 28 tuổi. Tính tuổi của mỗi người.
Bài 4. Một lớp học có 36 học sinh. Số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ 4 bạn. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ.
Bài 5. Cả hai lớp 4A và 4B trồng được 485 cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B 45 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây.
Bài 6. Tuổi chị và tuổi em cộng lại được 32. Em kém chị 8 tuổi. Hỏi chị bao nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi?
Bài 7. Một thư viên mới mua thêm 45 quyển sách gồm hai loại: sách văn học và sách khoa học. Số sách văn học nhiều hơn số sách khoa học 11 quyển. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu quyển ?
Bài 8. Hai đội làm đường cùng đắp một đoạn đường dài 800m. Đội thứ nhất đắp được ít hơn đội thứ hai 136m đường. Hỏi mỗi đội đắp được bao nhiêu mét đường ?
Bài 9. Hai thửa ruộng thu hoạch được 3 tấn 2 tạ thóc. Thửa thứ nhất thu hoạch được nhiều hơn thửa thứ hai 6 tạ. Hỏi mỗi thửa thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam thóc ?
Bài 10. Lớp Một và lớp Hai cùng thu nhặt được 127 kg giấy. Lớp Hai thu nhặt được nhiều hơn lớp Một 9 kg giấy. Hỏi mỗi lớp thu nhặt được bao nhiêu ki-lô-gam giấy ?
Hướng Dẫn Giải Bài Tập Vật Lý 10 Trang 141 Sách Giáo Khoa
I. Lý thuyết cần nắm để giải bài tập vật lý 10 trang 141 SGK
1. Thế năng trọng trường
a) Trọng trường
Trọng trường là trường hấp dẫn xung quanh Trái Đất.
Biểu hiện của trọng trường là sự xuất hiện của trọng lực tác dụng lên vật có khối lượng m đặt tại một vị trí bất kỳ trong không gian có trọng trường.
Biểu thức: P = mg
Nếu xét trong khoảng không gian không không quá rộng thì trọng trường trong khoảng không gian đó là trọng trường đều.
b) Định nghĩa
Thế năng trọng trường của một vật là dạng năng lượng tương tác giữa Trái Đất và vật, nó phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường. Nếu chọn thế năng tại mặt đất thì thế năng trọng trường của một vật có khối lượng m đặt tại độ cao z là:
c) Tính chất
– Là đại lượng vô hướng.
– Có giá trị dương, âm hoặc bằng không, phụ thuộc vào vị trí chọn làm gốc thế năng.
d) Đơn vị
Đơn vị của thế năng là jun (J)
Chú ý: Nếu chọn gốc thế năng tại mặt đất thì thế năng tại mặt đất bằng không
e) Liên hệ giữa biến thiên thế năng và công của trọng lực
Khi một vật chuyển động trong trọng trường từ vị trí M đến vị trí N thì công của trọng lực của vật có giá trị bằng hiệu thế năng trọng trường tại M và tại N.
Hệ quả: Trong quá trình chuyển động của một vật trong trọng trường:
– Khi vật giảm độ cao, thế năng của vật giảm thì trọng lực sinh công dương.
– Khi vật tăng độ cao, thế năng của vật tăng thì trọng lực sinh công âm.
2. Thế năng đàn hồi
a) Công của lực đàn hồi
– Xét một lò xo có độ cứng k, một đầu gắn vào một vật, đầu kia giữ cố định.
– Khi lò xo bị biến dạng với độ biến dạng là thì lực đàn hồi là:
– Khi đưa lò xo từ trạng thái biến dạng về trạng thái không biến dạng thì công của lực đàn hồi được xác định bằng công thức:
b) Thế năng đàn hồi
– Thế năng đàn hồi là dạng năng lượng của một vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.
– Công thức tính thế năng đàn hồi của một lò xo ở trạng thái có độ biến dạng Δl là:
– Thế năng đàn hồi là một đại lượng vô hướng, dương.
– Đơn vị của thế năng đàn hồi là jun (J).
II. Hướng dẫn giải bài tập vật lý 10 trang 141 SGK
1. Hướng dẫn giải bài tập vật lí 10 Bài 1 Trang 141
Nêu định nghĩa và ý nghĩa của thế năng:
a) trọng trường
b) đàn hồi
Lời giải:
– Thế năng trọng trường (hay còn gọi là thế năng hấp dẫn) của một vật là dạng năng lượng tương tác giữa trái đất và vật, nó phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường.
– Thế năng đàn hồi : là dạng năng lượng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.
– Ý nghĩa thế năng trọng trường: khi một vật ở vị trí có độ cao z so với mặt đất thì vật có khả năng sinh công, nghĩa là vật mang năng lượng, năng lượng này dự trữ bên trong vật dưới dạng gọi là thế năng.
– Tương tự, một lò xo có độ cứng k khi nén hoặc dãn một lượng Δl thì lực đàn hồi của ló xo khả năng sinh công, nghĩa là vật mang năng lượng, năng lượng này gọi là thế năng đàn hồi.
2. Hướng dẫn giải lý 10 bài 2 trang 141 SGK
Khi một vật từ độ cao z, với cùng vận tốc đầu, bay xuống đất theo những con đường khác nhau thì
A. Độ lớn vận tốc chạm đất bằng nhau B. Thời gian rơi bằng nhau C. công của trọng lực bằng nhau D. gia tốc rơi bằng nhau
Hãy chọn câu sai.
Lời giải:
Chọn B.
Công A chỉ phụ thuộc hiệu độ cao không phụ thuộc dạng đường đi nên theo định lý biến thiên động năng ta có:
(h là hiệu độ cao giữa hai điểm)
v1 là vận tốc đầu không đổi, h = z, nên theo các con đường khác nhau thì độ lớn v2 vẫn bằng nhau và công của trọng lực bằng nhau
→ B sai, thời gian sẽ phụ thuộc vào hình dạng quỹ đạo đi.
Chọn B.
3. Hướng dẫn giải bài tập vật lý lớp 10 bài 3 trang 141
Một vật khối lượng 1,0 kg có thế năng 1,0 J đối với mặt đất. Lấy g = 9,8 m/s2. Khi đó , vật ở độ cao bằng bao nhiêu?
A. 0,102 m ; B. 1,0 m C. 9,8 m ; D. 32 m
Lời giải:
– Chọn A
– Áp dụng công thức tính thế năng trọng trường:
4. Hướng dẫn giải bài tập vật lý lớp 10 bài 4 trang 141 SGK
Một vật khối lượng m gắn vào đầu một lò xo đàn hồi có độ cứng k, đầu kia của lò xo cố định. Khi lò xo bị nén lại một đoạn Δl (Δl < 0) thì thế năng đàn hồi bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Chọn A.
Thế năng đàn hồi của vật là:
giải bài tập vật lý 10 5. Hướng dẫn bài 5 trang 141 SGK
Trong hình 26.5, hai vật cùng khối lượng nằm ở hai vị trí M và N sao cho MN nằm ngang. So sánh thế năng tại M và tại N.
Hình 26.5
Lời giải:
Vì MN nằm ngang nên nếu chọn cùng 1 mốc thế năng (ví dụ tại O) thì thế năng của vật tại M và tại N là như nhau.
6. Hướng dẫn giải bài tập vật lý 10 Bài 6 trang 141 SGK
Lò xo có độ cứng k = 200 N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ. Khi lò xo bị nén 2 cm thì thế năng đàn hồi của hệ bằng bao nhiêu? Thế năng này có phụ thuộc khối lượng của vật không?
Lời giải:
Áp dụng công thức tính thế năng đàn hồi:
Thế năng này không phụ thuộc vào khối lượng của vật.
Cập nhật thông tin chi tiết về Hướng Dẫn Làm Bài Tập Toán Lớp 11 Trắc Nghiệm trên website Thanhlongicc.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!