Xu Hướng 3/2024 # Hướng Dẫn Làm Bài Tập Toán Lớp 11 Trắc Nghiệm # Top 6 Xem Nhiều

Bạn đang xem bài viết Hướng Dẫn Làm Bài Tập Toán Lớp 11 Trắc Nghiệm được cập nhật mới nhất tháng 3 năm 2024 trên website Thanhlongicc.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.

I. Lý thuyết cần nắm để giải bài tập toán lớp 11 – Quy tắc đếm

Để làm tốt các bài tập trắc nghiệm toán 11 phần quy tắc đếm các em cần nắm rõ các kiến thức sau đây:

1. Quy tắc cộng:

Một công việc sẽ được hoàn thành bởi một trong hai hành động X hoặc Y. Nếu hành động X có m cách thực hiện, hành động Y có n cách thực hiện và không trùng với bất cứ cách thực hiện nào của X thì công việc đó sẽ có m+n cách thực hiện.

– Khi A và B là hai tập hợp hữu hạn, không giao nhau thì ta có:

n(A∪B) = n(A) + n(B)

– Khi A và B là hai tập hợp hữu hạn bất kỳ thì ta có:

n(A∪B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B)

Chú ý: nếu A1,A2,…,An là các tập hợp hữu hạn và đôi một không giao nhau thì n(A1∪A2∪…An) = n(A1) + n(A2)+…+n(An)

2. Quy tắc nhân:

Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp là X và Y. Nếu hành động X có m cách thực hiện và ứng với hành động Y có n cách thực hiện thì có m.n cách hoàn thành công việc.

Chú ý: Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp.

Các em cần phân biệt rõ hai quy tắc đếm này để khi áp dụng làm bài tập toán lớp 11 phần này không bị lúng túng và đạt hiệu quả cao nhất.

II. Hướng dẫn giải bài tập toán lớp 11 – Phần quy tắc đếm

Bài 1. Một lớp học có 20 học sinh nữ và 17 học sinh nam.

a) Có bao nhiêu cách chọn một học sinh tham gia cuộc thi tìm hiểu về trái đất?

A. 23 B. 17

C. 37 D. 391

b) Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh tham gia hội trại Thành phố với điều kiện có cả nam và nữ?

A. 40 B. 340

C. 780 D. 1560

Hướng dẫn giải:

a) Theo quy tắc cộng có: 20 +17 = 37 cách chọn một học sinh tham gia cuộc thi. Chọn đáp án C

b) Việc chọn hai học sinh có cả nam và nữ phải tiến hành hai hành động liên tiếp

Hành động 1: chọn 1 học sinh nữ trong số 20 học sinh nữ nên có 20 cách chọn

Hành động 2: chọn 1 học sinh nam nên có 17 cách chọn

Theo quy tắc nhân, có 20*17=340 cách chọn hai học sinh tham gia hội trại có cả nam và nữ. Chọn đáp án B

Câu 2. Một túi bóng có 20 bóng khác nhau trong đó có 7 bóng đỏ, 8 bóng xanh và 5 bóng vàng.

a) Số cách lấy được 3 bóng khác màu là

A. 20

B. 280

C. 6840

D. 1140

b) Số cách lấy được 2 bóng khác màu là

A. 40

B. 78400

C. 131

D. 2340

Hướng dẫn giải:

a) Việc chọn 3 bóng khác màu phải tiến hành 3 hành động liên tiếp: chọn 1 bóng đỏ trong 7 bóng đỏ nên có 7 cách chọn, tương tự có 8 cách chọn 1 bóng xanh và 5 cách chọn 1 bóng vàng. Áp dụng quy tắc nhân ta có: 7*8*5 = 280 cách. Vậy đáp án là B

b) Muốn lấy được 2 bóng khác màu từ trong túi đã cho xảy ra các trường hợp sau:

– Lấy được 1 bóng đỏ và 1 bóng xanh: có 7 cách để lấy 1 bóng đỏ và 8 cách để lấy 1 bóng xanh. Do đó có 7*8 =56 cách lấy

– Lấy 1 bóng đỏ và 1 bóng vàng: có 7 cách lấy 1 bóng đỏ và 5 cách lấy 1 bóng vàng. Do đó co 7*5=35 cách lấy

– Lấy 1 bóng xanh và 1 bóng vàng: có 8 cách để lấy 1 bóng xanh và 5 cách để lấy 1 bóng vàng. Do đó có 8*5 = 40 cách để lấy

– Áp dụng quy tắc cộng cho 3 trường hợp, ta có 56 + 35 +40 = 131 cách

Chọn đáp án là C

Câu 3. Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được:

a) Bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau và chia hết cho 5?

A. 25

B. 10

C. 9

D. 20

b) Bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3?

A. 36

B. 42

C. 82944

D. Một kết quả khác

Hướng dẫn giải:

Gọi tập hợp A = {0,1,2,3,4,5}

a) Số tự nhiên có hai chữ số khác nhau có dạng: ab (a 0; a,b ∈ A, a b)

Do đó ab chia hết cho 5 nên b = 0 hoặc b = 5

Khi b = 0 thì có 5 cách chọn a ( vì a ≠ 0)

Khi b = 5 thì có 4 cách chọn a ( vì a ≠ b và a ≠ 0)

Áp dụng quy tắc cộng, có tất cả 5 + 4 = 9 số tự nhiên cần tìm. Chọn đáp án là C.

b) Số tự nhiên có ba chữ số khác nhau có dạng

Ta có chia hết cho 3 ⇒ (a+b+c) chia hết cho 3 (*)

Trong A có các bộ chữ số thỏa mãn (*) là:

(0,1,2);(0,1,5);(0,2,4);(1,2,3);(1,3,5);(2,3,4);(3,4,5)

Mỗi bộ có ba chữ số khác nhau và khác 0 nên ta viết được 3*2*1 =6 số có ba chữ số chia hết cho 3

Mỗi bộ có ba chữ số khác nhau và có một chữ số 0 nên ta viết được 2*2*1 = 4 số có ba chữ số chia hết cho 3

Vậy theo quy tắc cộng ta có: 6*4 +4*3 =36 số có 3 chữ số chia hết cho 3

Chọn đáp án là A

Câu 4: Cho dãy a1, a2, a3, a4, mỗi ai chỉ nhận giá trị 0 hoặc 1. Hỏi có bao nhiêu dãy như vậy?

A. 8

B. 16

C. 70

D. 1680

Hướng dẫn giải:

Mỗi ai chỉ nhận hai giá trị (0 hoặc 1).

Theo quy tắc nhân số dãy a1, a2, a3, a4, là 2×2×2×2=16

Chọn đáp án: B

Câu 5: Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn 2 học sinh; 1 nam và 1 nữ tham gia đội cờ đỏ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn?

A. 44

B. 946

C. 480

D. 1892

Hướng dẫn giải:

Có 20 cách chọn bạn học sinh nam và 24 cách chọn bạn học nữ. Áp dụng quy tắc nhân 20×24= 480 cách chọn hai bạn (1 nam 1 nữ) tham gia đội cờ đỏ.

Chọn đáp án C.

Câu 6: Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Anh, 6 quyển sách Toán và 8 quyển sách Tiếng Việt. Các quyển sách này là khác nhau.

a) Có bao nhiêu cách chọn 1 quyển sách là:

A. 19

B. 240

C. 6

D. 8

b) Có bao nhiêu cách chọn 3 quyển sách khác môn học là:

A. 19

B. 240

C. 969

D. 5814

c) Có bao nhiêu cách chọn 2 quyển sách khác môn học là:

A. 38

B. 171

C. 118

D. 342

Hướng dẫn giải:

a. Số cách chọn một quyển sách là 5+6+8=19

Chọn đáp án: A

b. Số cách chọn 3 quyển sách là 5×6×8=240

Chọn đáp án: B

c. Số cách chọn 2 quyển sách khác môn học là: 5×6+5×8+6×8=118.

Chọn đáp án: C

Câu 7: Có bao nhiêu số chẵn có hai chữ số?

A. 14

B. 45

C. 15

D. 50

Hướng dẫn giải:

Số chẵn có hai chữ số có dạng:

Có 9 cách chọn a (từ 1 đến 9) và có 5 cách chọn b(là 0,2,4,6,8). Vậy tất cả có 9×5=45 số.

Chọn đáp án: B

Câu 8: Có bao nhiêu số lẻ có hai chữ số khác nhau?

A. 40

B. 13

C. 14

D. 45

Hướng dẫn giải:

Số lẻ có hai chữ số khác nhau có dạng

Có 5 cách chọn b là 1,3,5,7,9. ứng với mỗi cách chọn b sẽ có 8 cách chọn a (trừ 0 và b). Áp dụng quy tắc nhân có tất cả 5*8=40 số.

Chọn đáp án: A.

Chuyên Đề Toán Lớp 12: Hướng Dẫn Giải Bài Tập Tìm Max

I. Chuyên đề toán lớp 12 – Dạng  1: Tìm giá trị lớn nhất; giá trị nhỏ nhất của hàm số.

1. Phương pháp giải áp dụng toán giải tích lớp 12

* Bước 1: Tìm các điểm x1; x2; x3; ..; xn trên [a; b], tại đó f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định.

* Bước 2: Tính f(a); f(x1); f(x2); f(x3); …; f(xn); f(b).

* Bước 3: Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên thì .

{M}=f(x)  m=f(x) 

2.  Ví dụ minh họa giải chuyên đề toán đại lớp 12: tìm giá trị max, min của hàm số.

Ví dụ 1: Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x3 – 8×2 + 16x – 9 trên đoạn [1; 3] là:

Nhận xét: Hàm số f(x) liên tục trên [1;3]

Ta có đạo hàm y’= 3×2 – 16x + 16

Do đó :

Suy ra ta chọn đáp án B.

Ví dụ 2: Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x4 – 2×2 + 1 trên đoạn [0; 2] là:

Nhận xét: Hàm số f(x) liên tục trên [0;2]

Ta có y’ = 4×3 - 4x = 4x(x2 - 1).

Xét trên (0;2) ta có f'(x) = 0 khi x = 1.

Khi đó f(1) = 0; f(0) = 1; f(2)= 9

Do đó 

Suy ra chọn đáp án D.

Ví dụ 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x(x + 2).(x + 4).(x + 6) + 5 trên nữa khoảng [-4; +∞) là:

Nhận xét: Hàm số f(x) liên tục trên

* Ta có: y = (x2 + 6x).(x2 + 6x + 8) + 5.

Đặt t = x2 + 6x. Khi đó y = t.(t + 8) + 5 = t2 + 8t + 5

* Xét hàm số g(x)= x2  + 6x với x ≥ -4.

Ta có g'(x) = 2x + 6; g'(x) = 0 khi và chỉ khi x = -3

Bảng biến thiên:

Suy ra t ∈ [-9; +∞)

* Yêu cầu bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = h(t)= t2 + 8t + 5 với t ∈ [-9; +∞).

* Ta có h'(t) = 2t + 8

h'(t) = 0 khi t = – 4; 

Bảng biến thiên

Vậy  

Suy ra chọn đáp án B. 

II. Chuyên đề toán lớp 12 – Dạng 2: Tìm m để hàm số có giá trị lớn nhất; giá trị nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện.

1. Phương pháp giải áp dụng tính chất toán học 12.

Cho hàm số y = f(x;m) liên tục trên đoạn [a;b]. Tìm m để giá trị max; min của hàm số thỏa mãn điều kiện T:

Bước 1. Tính y’(x).

+ Nếu y'(x) ≥ 0; ∀x trên đoạn [a;b] thì hàm số sẽ đồng biến trên [a;b]

⇒ Hàm số đạt min tại x = a; hàm số max nhất tại x = b

+ Nếu y'(x) ≤ 0; ∀x trên đoạn [a; b] thì hàm số sẽ nghịch biến trên [a; b]

⇒ Hàm số min tại x = b và đạt max tại x = a.

+ Nếu hàm số không đơn điệu trên đoạn [a; b] ta sẽ làm như sau:

Giải phương trình y’ = 0.

Lập bảng biến thiên. Từ đó suy ra min và max của hàm số trên [a;b].

Bước 2. Kết hợp với giả thuyết ta suy ra giá trị m cần tìm.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm m để max của hàm số sau trên đoạn [0;1] bằng -4

A. m = 1 hoặc m = -1      B. m = 2 hoặc m = -2

B. m = 3 hoặc m = -3      D. m = 4 hoặc m = -4

Đạo hàm

Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên [0;1]

Nên

Theo giả thiết ta có:

⇔ m2 = 9 nên m = 3 hoặc m = -3

Suy ra chọn đáp án C.

Ví dụ 2: Tìm giá trị thực của tham số a để hàm số f(x) = -x3 – 3×2 + a có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1; 1] là 0

A. a = 2      B. a = 6

C. a = 0      D. a = 4

Đạo hàm f'(x) = -3×2 - 6x

Xét phương trình:

   

Suy ra chọn đáp án D.

Ví dụ 3: Cho hàm số:

(với m là tham số thực) thỏa mãn y =3

A. 3 < m < 4      B. 1 < m < 4

Đạo hàm

* Trường hợp 1.

nên hàm số f(x) nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.

Khi đó

* Trường hợp 2.

Với m < -1 suy ra

nên hàm số f(x) đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Khi đó

Suy ra chọn đáp án C.

Trọn Bộ Bài Tập Toán Cơ Bản Lớp 4

Lý thuyết:

– Lớp đơn vị gồm 3 hàng: hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm

– Lớp nghìn gồm 3 hàng: hàng nghìn, hàng chục nghìn, hàng trăm nghìn

– Lớp triệu gồm: Hàng triệu, hàng chục triệu, hàng tăm triệu

Bài 1: Đọc các số sau:

100000:……………………………………………………………………………………..

1 000 000:

30 000 000: …………………………………………………………………………………

45 234 345: …………………………………………………………………………………

234 445 098:…………………………………………………………………………………

123 000 209:…………………………………………………………………………………

Bài 2. Viết các số sau:

a/ Hai trăm linh ba nghìn:……………………………………………………………………

b/ Một triệu chín trăm buốn mươi hai nghìn ba trăm:………………………………………

c/ Ba trăm linh tám triệu không nghìn chín trăm sáu mươi hai:……………………………..

Bài 3. Viết số gồm:

a/ 4 triệu, 6 trăm nghìn và 9 đơn vị:…………………………………………………………

b/ 3 chục triệu, 4 triệu, 7 trăm và 8 đơn vị:…………………………………………………..

d/ 2 trăm triệu và 3 đơn vị:…………………………………………………………………..

Bài 4. Nêu giá trị của chữ số 3 trong mỗi số sau:

300 484 098 198 390 456 568 403 021 873 049 764 873 876 986

………………………………………………………………………………………………

Bài 5. Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

a/ 123; 124; 125;………;…………..;……….

b/ 346; 348; 350………;…………..;……….

c/ 450; 455’460;………;…………..;……….

d/ 781; 783; 785;………;…………..;……….

e/ 1; 2; 4; 8; 16;………;…………..;……….

Bài 6.

a/ Viết số nhỏ nhất có hai chữ số, ba chữ số, bốn chữ số:

……………………………………………………………………………………………….

b/ Viết số lớn nhất có hai chữ số, ba chữ số, bốn chữ sô:

……………………………………………………………………………………………….

c/ Viết số chẵn nhỏ nhất có hai chữ số, ba chữ số, bốn chữ số:

……………………………………………………………………………………………….

d/ Viết số chẵn lớn nhất có hai chữ số, ba chữ số, bốn chữ số:

……………………………………………………………………………………………….

e/ Viết số lẻ lớn nhất có hai chữ số, ba chữ số, bốn chữ số:

……………………………………………………………………………………………….

g/ Viết số lẻ nhỏ nhất có hai chữ số, ba chữ số, bốn chữ số:

……………………………………………………………………………………………….

g/ Viết số tròn chục nhỏ nhất:………………………………………………………………..

h/ Viết số chẵn nhỏ nhất:…………………………………………………………………..

i/ Viết số lẻ bé nhất: ………………………………………………………………………..

DẠNG 2: BÀI TẬP VỀ TÍNH, TÌM THÀNH PHẦN CHƯA BIẾT CỦA PHÉP TÍNH

Bài 1. Tìm x:

a/ x + 456788 = 9867655

b/ x – 23345 = 9886

c/ 283476 + x = 986352

d/ y × 123 = 44772

e/ X : 637 = 2345

g/ 212 552 : x = 326

h/ 40000 – x =3876

i/ (x + 1233) – 1978 = 9876

k/ x : 2 : 3 = 138

Bài 2. Đặt tính rồi tính:

224454 + 98808

200000 – 9876

5454 x 43

654 x 508

39212 : 43

10988 : 123

Bài 3. Tính bằng cách thuận tiện nhất:

a/ 12347 + 23455 + 76545

b/ 123 x 4 x 25

c/ 2 x 4 x 25 x 50

d/(450 x 27) : 50

Bài 4. Tính bằng 2 cách:

a/ 234 x 25 + 234 x 75

b/ 765 x 123 – 765 x 23

c/ 476 x (45 + 55)

d/ 2415 : 5 : 3

e/ (76 x 28) : 7

g/ (175 + 29070) : 5

h/ (3224 – 1236): 4

DẠNG 3: BÀI TẬP VỀ ĐỔI ĐƠN VỊ ĐO ĐẠI LƯỢNG

BẢNG ĐƠN VỊ ĐO ĐẠI LƯỢNG

KHỐI LƯỢNG: Tấn, tạ, yến, kg, hg, dag, g

ĐỘ DÀI: Km, hm, dam, m, dm, cm, mm

Bài 1. Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

a/ 1 tấn = ……tạ;

b/ 2 tấn 3 tạ = ………tạ;

c/ 4 tấn 6 kg = ……kg;

d/ 5 tạ 17 kg =…..kg

e/ 4 hg = ……g;

g/ 7 dag = …….g;

i/ 23 tạ = …….yến;

k/ 12 tấn 5 kg = ……..kg

m/ tấn = …….kg;

n/ tạ = …….kg;

p/ kg = …….g;

q/ tạ = …….g;

Bài 2. Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

a/ 20000 kg = ……tạ;

b/ 12000 tạ = ……tấn;

c/ 45000 g = ….kg;

d/ 23000kg = ….tấn

e/ 3456 kg = ……tấn…….kg;

g/ 1929 g = chúng tôi ….. g;

h/ 349 kg =…….tạ……kg

Bài 3. Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

a/ 3 km = ………m;

b/ 3km 54m =……..m;

c/ 12 m = …….dm;

d/ 7m 4cm = ……cm

g/ 1/2 km = …….m;

h/ 1/5 m = …….cm;

i/ 2600dm = …….m;

k/ 4200cm = ……m;

Bài 4. Viết số thích hợp vào chỗ chấm

Bài 5. Viết số thích hợp vào chỗ chấm

a/ 2 giờ 5 phút = …….phút;

b/ 4 phút 23 giây = ……giây;

c/ 7 phút 12 giây =……giây

d/ 1/2 giờ = …….phút;

g/ 1/3 phút = ……giây;

h/ 1/5 phút =……giây

i/ 123 giây = …….phút……..giây;

k/ 189 phút = …….giờ………phút

m/ 3 thế kỉ = ………năm;

n/ 1/5 thế kỉ = …….năm;

p/ 3 ngày = ……….giờ

DẠNG 4: BÀI TẬP VỀ TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

Số trung bình cộng = tổng các số hạng : số các số hạng

Tổng các số hạng = số trung bình cộng x số các số hạng

Bài 1. Tìm số trung bình cộng của các số sau:

a/ 35 và 45;

b/ 37, 42 và 56;

c/ 20, 32, 24 và 36;

d/ 25, 37, 30, 75 và 63

Bài 2. Một tổ sản xuất muối thu hoạch trong năm đợt như sau: 45 tạ, 60 tạ, 75 tạ, 72 tạ và 98 tạ. Hỏi trung bình mỗi đợt tổ đó thu hoạch được bao nhiêu tạ muối?

Bài 3. Sự tăng dân số của một xã trong ba năm lần lượt là: 90 người, 86 người, 70 người. Hỏi trung bình mỗi năm dân số của xã đó tăng thêm bao nhiêu người?

Bài 4. Một cửa hàng chuyển máy bằng ô tô. Lần đầu có 3 ô tô, mỗi ô tô chuyển được 16 máy. Lần sau có 5 ô tô khác, mỗi ô tô chuyển được 24 máy. Hỏi trung bình mỗi ô tô chuyển được bao nhiêu máy?

Bài 5. Một công ti chuyển thực phẩm vào thành phố. Có 5 ô tô, mỗi ô tô chuyển được 36 tạ và 4 ô tô, mỗi ô tô chuyển được 45 tạ. Hỏi trung bình mỗi ô tô chuyển được bao nhiêu tấn thực phẩm?

Bài 6. Một ô tô giờ thứ nhất chạy được 39 km, giờ thứ hai chạy được 60 km, giờ thứ ba chạy được bằng quãng đường của hai giờ đầu. Hỏi trung bình mỗi giờ ô tô chạy được bao nhiêu ki-lô-mét?

Bài 7.

a/ Số trung bình cộng của hai số bằng 8. Biết một trong hai số bằng 9, tìm số kia?

b/ Số trung bình cộng của hai số bằng 20. Biết một trong hai số bằng 30, tìm số kia?

Bài 8. Với giá trị nào của a thì:

a/ a x 5 < 1

b/ a x 6 < 20

c/ 250 : a < 5

DẠNG 5: BÀI TOÁN VỀ TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI SỐ ĐÓ

Tổng của hai số là: Hai số đó cộng lại; cả hai.

Hiệu của hai số là: nhiều hơn, ít hơn, kém, hơn.

Cách giải:

Cách 1: Số bé = (tổng – hiệu) : 2

Số lớn = tổng – số bé Hoặc

Số lớn = Số bé + hiệu

Cách 2: Số lớn = (tổng + hiệu) : 2

Số bé = Tổng – Số lớn Hoặc

Số bé = Số lớn – hiệu

Bài 1. Tổng của hai số là 48. Hiệu của hai số là 12. Tìm hai số đó.

Bài 2. Tổng của hai số là 36. Hiệu của hai số là 18. Tìm hai số đó.

Bài 3. Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 50. Bố hơn con 28 tuổi. Tính tuổi của mỗi người.

Bài 4. Một lớp học có 36 học sinh. Số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ 4 bạn. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ.

Bài 5. Cả hai lớp 4A và 4B trồng được 485 cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B 45 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây.

Bài 6. Tuổi chị và tuổi em cộng lại được 32. Em kém chị 8 tuổi. Hỏi chị bao nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi?

Bài 7. Một thư viên mới mua thêm 45 quyển sách gồm hai loại: sách văn học và sách khoa học. Số sách văn học nhiều hơn số sách khoa học 11 quyển. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu quyển ?

Bài 8. Hai đội làm đường cùng đắp một đoạn đường dài 800m. Đội thứ nhất đắp được ít hơn đội thứ hai 136m đường. Hỏi mỗi đội đắp được bao nhiêu mét đường ?

Bài 9. Hai thửa ruộng thu hoạch được 3 tấn 2 tạ thóc. Thửa thứ nhất thu hoạch được nhiều hơn thửa thứ hai 6 tạ. Hỏi mỗi thửa thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam thóc ?

Bài 10. Lớp Một và lớp Hai cùng thu nhặt được 127 kg giấy. Lớp Hai thu nhặt được nhiều hơn lớp Một 9 kg giấy. Hỏi mỗi lớp thu nhặt được bao nhiêu ki-lô-gam giấy ?

DẠNG 6: BÀI TẬP VỀ TÍNH CHU VI VÀ DIỆN TÍCH

Bài 1. Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật có chiều dài 24 m và chiều rộng 18m.

Bài 2. Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật có chiều dài 4dm và chiều rộng 36cm.

Bài 3. Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật có chiều dài 18cm và chiều rộng kém chiều dài 2cm.

Bài 4. Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật có chiều rộng 26m và chiều dài hơn chiều rộng 4m.

Bài 5. Tính chu vi và diện tich hình chữ nhật có chiều rộng 12m và chiều dài gấp đôi chiều rộng.

Bài 6. Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật có chiều dài 18m và chiều rộng bằng 1/3 chiều dài.

Bài 7. Tính chu vi hình chữ nhật có diện tích 36cm 2 và chiều rộng 6cm.

Bài 8. Tính chu vi hình chữ nhật có diện tích 64cm 2 và chiều dài 16cm.

Bài 9. Tính chu vi và diện tích hình vuông có cạnh dài 145cm.

Bài 10. Tính chu vi và diện tích hình vuông có cạnh dài 24m.

DẠNG 7: BÀI TẬP VỀ CÁC PHÉP TÍNH

Bài 1. Đặt tính rồi tính:

234 x 345

265 x 309

287 x 345

2358 x 87

654 x 235

124 x 35

175600 : 200

98976 : 46

12300 : 130

35467 : 678

23467 : 673

21356 : 762

Bài 2. Tính bằng hai cách

a/ 143 x (76 + 24)

b/ 345 x (121 – 21)

c/ 1234 x (45 + 55)

d/ 456 x (135 – 35)

Bài 3. Một huyện nhận được 215 hộp bút chì màu, mỗi hộp có 24 bút chì. Huyện đó chia đều số bút chì màu đó cho 86 lớp. Hỏi mỗi lớp nhận được bao nhiêu bút chì màu.

Bài 4. Một xe ô tô chở 27 bao gạo, mỗi bao nặng 50kg và chở 25 bao mì, mỗi bao nặng 30 kg. Hỏi xe đó chở tất cả bao nhiêu ki -lô-gam gạo và mì.

Bài 5. Một lớp học có 12 lớp học, mỗi lớp học có 45 học sinh và 6 lớp học khác, mỗi lớp có 42 học sinh. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh.

Bài 6. Một người đi xe đạp tính ra trong 5 phút đi được 975m. Cứ đạp đều như vậy thì sau 45 phút sẽ đi được bao nhiêu mét.

Bài 7. Phòng họp A có 12 dãy ghế, mỗi dãy ghế có 11 người ngồi. Phòng họp B có 14 dãy ghế, mỗi dãy ghế có 9 người ngồi. Hỏi số người ở phòng nào nhiều hơn và nhiều hơn bao nhiêu người.

Bài 8. Một cửa hàng thực phẩm có 340 kg cá. Người ta vừa đưa đến cửa hàng này 11 sọt cá, mỗi sọt 25 kg cá. Hỏi cửa hàng đó có tất cả bao nhiêu ki-lô-gam cá.

Bài 9. Một người đi xe đạp trong 125 phút đầu, mỗi phút đi được 198m và trong 112 phút sau, mỗi phút đi được 168m. Hỏi người đó đã đi quãng đường dài bao nhiêu mét?

Bài 10. Trung bình mỗi con gà mái đẻ cần phải có 104g thóc ăn trong một ngày. Trong kho của trại chăn nuôi có 20 kg thức ăn. Với số thức ăn đó có đủ để 375 con gà mái đẻ ăn trong một ngày không?

DẠNG 8: BÀI TẬP VỀ DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, 3, 5, 9

Bài 1. Trong các số 1476; 23490; 3258; 43005; 2477; 39374.

a/ Các số chia hết cho 2:

b/ Các số chia hết cho 5:

c/ Các số chia hết cho 2 và 5:

d/ Các số chia hết cho 3:

e/ Các số chia hết 9:

g/ Các số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9:

h/ Các số chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9:

Bài 2. Tìm chữ số thích hợp điền vào ô trống để được:

a/ 13… chia hết cho 3;

b/ 4…0 chia hết 9;

c/ 24… chia hết cho cả 3 và 5;

d/ 47… chia hết cho cả 2 và 3;

Bài 3

a/ Viết ba số có 4 chữ số chia hết cho 2:

b/ Viết ba số có 3 chữ số chia hết cho 3:

c/ Viết ba số có 4 chữ số chia hết cho 5:

d/ Viết ba số có 4 chữ số chia hết cho 9:

e/ Viết ba số có 4 chữ số chia hết cho 2 và 5:

h/ Viết ba số có 3 chữ số chia hết cho 2 và 3:

i/ Viết ba số có 3 chữ số chia hết cho 2; 3; 5 và 9:

Hướng Dẫn Giải Bài Tập Toán Đại 12: Chương Nguyên Hàm Chọn Lọc

I. Giải bài tập Toán đại 12: Bài 1 trang 126

a. Hãy nêu định nghĩa nguyên hàm của hàm số cho trước f(x) trên một khoảng.

b. Phương pháp tính nguyên hàm từng phần là gì? Đưa ra ví dụ minh họa cho cách tính đã nêu.

Hướng dẫn giải:

a. Xét hàm số f(x) xác định trên tập xác định A.

Như vậy, hàm số F(x) gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên A khi F(x) thỏa mãn: F'(x)= f(x) ∀ x ∈ A.

Cách tính nguyên hàm từng phần:

Cho hai hàm số u = u(x) và v = v(x) có đạo hàm liên tục trên A, khi đó:

∫u(x).v'(x)dx = u(x).v(x) – ∫v(x).u'(x)dx

Ta có thể viết gọn lại: ∫udv = uv – ∫vdv.

Ví dụ minh họa:

Tính nguyên hàm sau:

Ta đặt: , suy ra

Từ đó ta có:

Kiến thức cần nhớ:

Nguyên hàm của một hàm số f(x) xác định trên tập A là một hàm số F(x) thỏa: F'(x)=f(x) với mọi x thuộc tập A. Có vô số hàm thỏa mãn đều kiện trên, tập hợp chúng sẽ thành họ nguyên hàm của f(x).

Khi sử dụng công thức nguyên hàm từng phần, nên lưu ý lựa chọn hàm u, v. Một số dạng thường gặp:

II. Giải bài tập Toán đại 12: Bài 2 trang 126

a. Nêu định nghĩa tích phân hàm số f(x) trên đoạn [a;b]

b. Tính chất của tích phân là gì? Ví dụ cụ thể.

Hướng dẫn giải:

a. Xét hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b], gọi F(x) là nguyên hàm của f(x) trên [a;b]

Khi đó, tích phân cần tìm là hiệu F(b)-F(a), kí hiệu:

b. Tính chất của tích phân:

Kiến thức bổ sung: III. Giải bài tập Toán đại 12: Bài 3 trang 126

a. f(x)=(x-1)(1-2x)(1-3x)

b. f(x)= sin(4x).cos 2(2x)

c.

d. f(x) = (ex – 1)3

Hướng dẫn giải:

a. Ta có:

(x-1)(1-2x)(1-3x) = 6x 3 – 11x 2 + 6x – 1

Suy ra

b. Ta có:

Suy ra:

c. Ta có:

Suy ra:

d. Đối với bài này, bạn đọc có thể theo cách giải thông thường là khai triển hằng đẳng thức bậc 3 rồi áp dụng tính nguyên hàm cho từng hàm nhỏ, tuy nhiên Kiến xin giới thiệu cách đặt ẩn phụ để giải tìm nguyên hàm.

Đặt t=ex

Suy ra: dt=exdx=tdx, vì vậy

Ta sẽ có:

Với C’=C-1

Kiến thức cần nhớ:

Một số nguyên hàm thông dụng cần nhớ:

IV. Giải bài tập Toán đại 12: Bài 4 trang 126

Tính một số nguyên hàm sau:

Hướng dẫn giải:

Kiến thức bổ sung:

Một số công thức nguyên hàm thường gặp:

V. Giải bài tập toán đại 12 nâng cao. Đề THPT Chuyên KHTN lần 4:

Cho các số nguyên a, b thỏa mãn:

Tính tổng P=a+b?

Hướng dẫn giải:

Bài này là sự kết hợp tính tích phân của 1 hàm là tích của hai hàm khác dạng, kiểu (đa thức)x(hàm logarit). Vì vậy, cách giải quyết thông thường là sử dụng tích phân từng phần.

Ta có:

Đề thi thử Sở GD Bình Thuận:

Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x). Biết rằng F(3)=3, tích phân: . Hãy tính:

Hướng dẫn giải:

Đây là một dạng tính tích phân dạng hàm ẩn, tích phân cần tính lại là dạng 1 hàm số cụ thể nhân với 1 hàm chưa biết, như vậy cách giải quyết thường gặp sẽ là đặt ẩn phụ cho hàm, đồng thời sử dụng công thức tính tích phân từng phần.

Ở đây các bạn sẽ đặt: t=x+1, khi đó:

Lại có:

Kiến thức bổ sung:

+ Như vậy ở đây, một cách để nhận biết khi nào sẽ sử dụng tích phân từng phần là bài toán yêu cầu tính tích phân của hàm có dạng f(x).g(x), trong đó f(x) và g(x) là những hàm khác dạng nhau, có thể là hàm logarit, hàm đa thức, hàm mũ hoặc hàm lượng giác. Một số kiểu đặt đã được đề cập ở mục phía trước, bạn có thể tham khảo lại ở phía trên.

+ Một số công thức tính nguyên hàm của hàm vô tỷ:

Câu 1, 2, 3, 4 Trang 92 Vở Bài Tập Môn Toán Lớp 5 Tập 1 : Bài 76. Luyện Tập…

1. Tính (theo mẫu)

Mẫu: 6% + 15% = 21% 112,5% – 13% = 99,5%

14,2% x 3 = 42,6% 60% : 5 = 12%

a) 17% + 18,2% = …………..

b) 60,2% – 30,2 % = ………….

c) 18,1% x 5 = …………………

d) 53% : 4 = ………………..

2. Theo kế hoạch, năm qua thôn Đông dự định trồng 25ha khoai tây, thôn Bắc dự định trồng 32ha khoai tây. Hết năm, thôn Đông trồng được 27ha khoai tây, thôn Bắc cũng trồng được 27ha khoai tây.

Viết số thích hợp vào chỗ chấm

a) Thôn Đông đã thực hiện được ……..% kế hoạch cả năm và đã vượt mức ……….% kế hoạch cả năm.

b) Thôn Bắc đã thực hiện được ………% kế hoạch cả năm.

3. Một người mua nước mắm hết 1 600 000 đồng. Sau khi bán hết số nước mắm, người đó thu được 1 7200 000 đồng. Hỏi

a) Tiền bán bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn?

b) Người đó lãi bao nhiêu phần trăm?

4. Khoanh vào chữ đặt trước kết quả đúng

Một người gửi tiết kiệm 1 000 000 đồng. Một năm sau người đó rút về, cả tiền gửi và tiền lãi được 1 080 000 đồng. Hỏi cả số tiền gửi và tiền lãi bằng bao nhiêu phần trăm số tiền gửi?

A. 108% B. 10,8%

C. 1,08% D. 8%

Đáp án 1. Tính (theo mẫu)

a) 17% + 18,2% = 35,2%

b) 60,2% – 30,2 % = 30%

c) 18,1% x 5 = 90,5%

d) 53% : 4 = 13,25%

2. Theo kế hoạch, năm qua thôn Đông dự định trồng 25ha khoai tây, thôn Bắc dự định trồng 32ha khoai tây. Hết năm, thôn Đông trồng được 27ha khoai tây, thôn Bắc cũng trồng được 27ha khoai tây.

Các phép tính

27 : 25 = 1,08 = 108%

27 : 32 = 84,375%

27 – 25 = 2

2 : 25 = 0,08% = 9%

Viết số thích hợp vào chỗ chấm

a) Thôn Đông đã thực hiện được 108% kế hoạch cả năm và đã vượt mức 8% kế hoạch cả năm.

b) Thôn Bắc đã thực hiện được 84,375% kế hoạch cả năm

3.

Bài giải

a) Phần trăm tiền bán so với tiền vốn:

1 720 000 : 1 600 000 = 1,075 = 107,5%

b) Người đó lãi được số phần trăm:

107,5% – 100% = 7,5%

Đáp số: a) 107,5%

b) 7,5%

4.

Tỉ số phần trăm tiền gửi và tiền lãi so với số tiền gửi là:

1 080 000 : 1 000 000 = 1,08 = 108%

Vậy khoanh vào đáp án A

Hướng Dẫn Tự Tập Yoga Tại Nhà Đúng Cách Qua 11 Bài Tập Cơ Bản Nhất

Chỉ cần học theo những hướng dẫn chi tiết về cách tập Yoga tại nhà cho người mới bắt đầu từ cơ bản đến nâng cao. Bạn sẽ thuần thục mọi tư thế và có thể áp dụng đúng cách để tự tập Yoga tại nhà mà vẫn mang đến hiệu quả cao. Giúp giảm cân, dẻo dai và có một sức khỏe tốt.

Trước khi đi vào chi tiết thì bạn cân biết về lợi ích của việc tập Yoga đối với sức khỏe là quan trọng như thế nào. Tập luyện Yoga mỗi ngày có thể cải thiện tâm trạng, phục hồi sức khỏe thậm chí là chữa bệnh. Đặc biệt cải thiện vóc dáng là điều mà ai cũng quan tâm, giúp giảm cân và deo dai hơn.

Một số lợi ích khi tập Yoga Hướng dẫn tự tập Yoga tại nhà đúng cách với 11 tư thế cơ bản cho người mới bắt đầu

Thực hiện theo các hướng dẫn tập yoga tại nhà cho người mới bắt đầu để thực hiện đúng cách, từ đó mới có tác dụng giúp bạn giảm cân một cách an toàn và hiệu quả.

1. Bài tập yoga tại nhàvới tư thế rắn hổ mang (Cobra Pose)

Tự tập yoga tại nhà trước hết, bạn phải bắt đầu từ những bài tập đơn giản. Và nhớ là phải khởi động trước khi bắt đầu bài tập.

Đối với động tác rắn hổ mang này, bạn sẽ cảm thấy đốt cháy lượng mỡ thừa ở bụng một cách hiệu quả nhất.

Đầu tiên, bạn nằm úp xuống sàn nhà. Đặt 2 bàn chân thẳng theo mặt đất, hai tay có về phía nách và các ngón tay cách xa nhau.

Hít vào, nhấn chân và hông của bạn xuống. Rồi dùng sức từ 2 cánh tay từ từ nâng đầu và cổ cao lên.

Tiếp tục, đầy vai của bạn xuống và kéo căng thân trên theo chiều dài của cột sống.

Mắt của bạn ngước lên, hạ thấp bả vai xuống.

Thở ra, từ từ hạ thân xuống sàn, thư giãn với tư thế nằm sấp.

Giữ tư thế này trong vòng 2-3 phút, sau đó thực hiện lại như ban đầu.

Động tác yoga giảm cân cho người mới tập này sẽ có tác động loại bỏ mỡ bụng và lưng hiệu quả mà còn giúp bạn nhanh chóng có được vòng eo thon gọn và săn chắc. Đồng thời phần cổ và vai của bạn cũng được cải thiện.

Đặc biệt, các khớp cổ ở vai, lưng và hông được vận động giúp khỏe mạnh hơn, tăng độ nhờn cho khớp không bị khô.

2. Tư thế nằm xả hơi (Wind releasing pose)

Đây bài tập yoga cơ bản có thể tập tại nhà hay bất cứ đâu. Động tác này, giúp bạn giải tỏa căng thẳng mà còn có hiệu quả trong việc giảm mỡ, giảm cân.

Thực hiện đơn giản như sau:

Nằm ngửa xuống sàn nhà và co đầu gối lên cao đến ngực, sau đó dùng tay ôm lấy phần mắt cá chân.

Vừa ôm chặt cánh tay vào đầu gối vừa nhấc đầu lên khỏi sàn.

Kết hợp hít thở sâu, sau đó từ từ thở ra lại.

Nghỉ ngơi vài phút và tiếp tục thực hiện.

Khi đả quen với những động tác cơ bản thì bạn hãy tăng thêm độ khó ở các bài tập Yoga tại nhà. Nhưng lưu ý là phải áp dụng đúng cách và theo hướng dẫn cụ thể. Nếu không sẽ không mang lại kết quả cao trong thời gian ngắn.

Đầu tiên, đứng thẳng trên sàn hoặc trên thảm.

Gập 2 đầu gối, có thể giơ 2 tay trước mặt hoặc giơ 2 tay qua đầu với lòng bàn tay hướng vào nhau.

Tự tập yoga tại nhà với tư thế này tưởng chừng đơn giản nhưng nó sẽ giúp bạn có phần thân trên mềm mại, cơ đùi, cơ bắp chân sẽ săn chắc và khỏe mạnh hơn. Ngoài ra, bài tập này còn rất tốt cho tim mạch, cơ hoành và các nội tạng trong khoang bụng.

5. Tư thế chiến binh ( Warrior Pose)

Không gì có thể hiệu quả hơn với các bài tập yoga giữ cho tinh thần luôn thoải mái, da dẻ ngày một đẹp.

Tư thế này bạn thực hiện như sau:

Đây là một trong những bài tập thể dục giảm mỡ bụng dưới hiệu quả nhất trong các tư thế Yoga. Nếu bạn đang gắp vấn để mỡ bụng thì hãy áp dụng ngay. Vừa dẻo dai mà lại có thể giảm cân một cách hiệu quả

Tư thế này, còn giúp giảm mỡ bụng ở vùng lưng, đem đến sự dẻo dai cho cơ thể, sự tĩnh lặng trong tâm trí và giúp cải thiện tình trạng chu kỳ kinh nguyệt ở phụ nữ. Tự tập yoga tại nhà còn rất có ích với các vấn đề rối loạn tiêu hóa và táo bón.

Để tự tập yoga tại nhà một cách hiệu quả thì bạn nên tập luyện đều. Và thời gian thích hợp tập nhất là buổi sáng và chiều. Đây là một tư thế có tác động lớn tới phần cột sống, bài tập ở mức độ cơ bản nên cũng dễ dàng tập luyện.

Nằm ngửa trên sàn hoặc trên thảm yoga. Sau đó, nâng chân và tay lên cùng một hướng.

Giữ động tác một lúc trước khi trở về vị trí ban đầu.

Đây được xem là động tác giúp đốt cháy mỡ bụng cực kỳ hiệu quả. Khi tập yoga tại nhà với tư thế này, bạn sẽ cảm nhận cơ thể của mình rung, việc này có ích cho việc giảm cân và giảm mỡ bụng dưới.

Hơn nữa, tư thế này còn làm săn chắc toàn bộ cơ thể và rất tốt cho những người thoát vị đĩa đệm.

Lưu ý là khi thực hiện bài tập yoga giảm cân này sẽ cảm thấy vùng bụng dưới hơi ép chặt, chính điều này sẽ thúc đầy giảm mỡ bụng hiệu quả.

Nằm ngửa, tay chân để thẳng, lưu ý là khép gót chân, căng đầu ngón chân.

Dùng bụng hút vào, đồng thời nâng hai chân, hai tay lên tạo với mặt sàn một góc 45 độ thì dừng lại, vẫn giữ hít thở tự nhiên.

Hít vào, tay và chân đồng thời hạ xuống 15 độ thì dừng lại. Sau đó, vẫn giữ hít thở tự nhiên.

Thời gian duy trì động tác tùy vào thể trạng mỗi người.

10. Chống đẩy cơ bản (Plank)

Đối với bài tập Yoga cơ bản này, bạn hoàn toàn có thể giúp đốt cháy mỡ bụng và săn chắc chân, tay.

11. Chống đẩy ngược hay tư thế đường thẳng

Tùy vào thể trạng của mỗi người mà chịu đựng thời gian ngắn hay dài với tư thế ưỡn người, nhưng chung quy với bài tập yoga tại nhà này sẽ giúp bạn dẻo dai và giảm căng thẳng, mệt mỏi.

Để tự tập Yoga tại nhà đạt được kết quả cao thì bạn nên chia đều các buổi tập với nhiều tư thế và động tác luôn phiên nhau. Không nên tập mãi một tư thế sẽ không cân đối được vóc dáng. Và bạn nên tạp thường xuyên hoặc không có thời gian thì bạn tập 3- 4 buổi 1 tuần mỗi lần 30 phút đến 1 tiếng.

Những lưu ý khi tập Yoga tại nhà cho người mới bắt đầu

Khởi động trước khi tập luyện để tránh những vấn để đau xương khớp.

Nên tập những động tác cơ bản trước.

Không nên mạo hiểm tập những tư thế khó.

Ngưng tập và đi khám nếu gặp tình trạng bất thường về xương.

Nên tắm rửa trước khi tập.

Chọn loại hình Yoga phù hợp

Cuối cùng là chế độ ăn uống phải hợp lý và khoa học

Như vậy chẳng cần tốn nhiều thời gian đến phòng tập hay thuê giáo viên riêng. Bạn hoàn toàn có thể tự tập Yoga tại nhà bằng các bài tập cho người mới tập ở trên. Tuy vậy hãy lưu ý về cách tập luyện sao cho đúng và làm theo hướng dẫn. Hãy thử bạn sẽ thấy thật đơn giản mà lại mang lại kết quả cao.

GiamCanDep.vn

Cập nhật thông tin chi tiết về Hướng Dẫn Làm Bài Tập Toán Lớp 11 Trắc Nghiệm trên website Thanhlongicc.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!